Дарья Мороз родилась 1 сентября 1983 года в Москве в семье актёров Александра Мороза и Марины Левтовой. В 2004 году окончила Школу-студию МХАТ (курс Олега Табакова) и была принята в труппу МХТ имени А. П. Чехова, где работает по настоящее время. Она известна по ролям в фильмах и сериалах «Космос как предчувствие», «Питер FM», «Духless», «Ликвидация», «Оттепель», «Метод», «Оптимисты», «Серебряные коньки» и «Слово пацана. Кровь на асфальте».
Дарья Мороз получила несколько театральных наград, включая премию «Золотая маска». Помимо актёрской деятельности, она занимается продюсированием и преподаёт актёрское мастерство. Она продолжает работать в театре, кино и сериалах, оставаясь одной из заметных актрис своего поколения.